คิดเลขเล่นๆกันยามค่ำคืนครับ

ไม่รู้ว่า Assumption ถูกไหม
แต่ Normal Distribution ก็พอจะบอกอะไรได้อยู่นะ
ว่าด้วยด้วยเรื่องการสอบแห่งหนึ่ง
(ไม่ใช่ข้อมูลจริงๆ เป็นเพียงสมมติฐานเท่านั้น
ไม่ทราบจำนวนผู้เข้าสอบ และไม่ทราบ SD จริงๆนะ)
ข้อมูลที่ทราบ:
• คะแนนเฉลี่ย (Mean, μ) = 53.21
• คะแนนเต็ม = 100
• จำนวนผู้เข้าสอบ = 300 คน(สมมติ)
• เกณฑ์ผ่าน = 70 คะแนนขึ้นไป
• สมมุติค่า SD (ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน) ≈ 10 (ค่าประมาณเพื่อการจำลอง หากไม่มีค่า SD จริง)
⸻
คำนวณ Z-Score สำหรับคะแนน 70:
Z = (X-mean)/SD = {70 - 53.21}/{10} = {16.79}/{10} = 1.679
⸻
ใช้ตาราง Z-Score:
• P(Z < 1.679) ≈ 0.9531
• ดังนั้น P(Z > 1.679) = 1 - 0.9531 = 0.0469 หรือ 4.69%
⸻
คำนวณจำนวนผู้สอบผ่าน:
0.0469*300 ~14.07 คน
⸻
สรุปผลการวิเคราะห์:
ถ้ากำหนดว่า “ผ่านต้องได้ 70 คะแนนขึ้นไป”
และคะแนนสอบกระจายแบบปกติ (normal distribution) มีค่าเฉลี่ย 53.21 และ SD ประมาณ 10
จากผู้เข้าสอบ 300 คน คาดว่าจะมี ประมาณ 14 คน ที่ผ่านเกณฑ์นี้ หรือ คิดเป็น 4.69% ของผู้เข้าสอบทั้งหมด
ถ้า SD กว้างขึ้น จำนวนคนสอบผ่านก็จะเยอะขึ้นะครับ